分区方法

分隔方法,也称为分隔墙方法和木板方法,是处理配额分配和同一对象分配的安排和组合的重要方法。 一、将n个相同项目(或配额)分配给m个个人(或职位),并允许几个个人(或职位)为空。 (您可以将它们一个接一个地插入隔板法,然后对其进行排序)示例1、划分20个大小和形状将相同的球放入3个不同的盒子中。允许有空盒子,但必须把球扔掉。有多少种不同的方法?分析:此问题中球的大小和形状完全相同,因此这些球之间没有区别。问题等同于将球分为三组,允许几组没有元素,并使用隔板方法。分析:将20个球分成三个组,需要两个分区。连续排列20个球和两个分区。两个分区将球分成三个部分。从左到右,查看应放置在三个框中的球数。分割方法对应于球的分割方法。连续排列20个小球和2个隔板,共有22个位置。首先,从22个位置中取出两个位置,然后放置隔板。分区之间没有区别隔板法,因此分区是无序的,这是一个组合问题。因此,有C种不同的方式放置隔板,然后将小球放置在其他位置。由于小球和隔板之间没有区别,所以小球只有一种放置方法。根据逐步计数的原理,总共有C22×1 = 231种不同的方法。 2 22摘要:将n个相同的项目(或配额)分配给m个个人(或职位),允许多个个人(或位置)为空的问题可视为将这n个项目分为m组的问题并允许多个组为空。要将n个项目划分为m个组,需要mℓ1个分区。这n个项目与m排成一行? 1个分区,占n? M? 1,米? 1 n?米? 1种分类方法。选择m?这些n中有1个? M? 1个位置将分区放置在位置中,因此C 二、将n个相同项目(或配额)分配给m个个人(或位置),并且每个人(或位置)都必须有项目问题。示例2、 20名优秀学生该配额分为18个班级凤凰彩票登录 ,每个班级至少有一个配额。有多少种不同的分配方法?分析:将20个位置分配到18个类别中,每个类别至少分配1个位置,这相当于将20个相同的球划分为18组,每组至少划分一个,并将20个相同的球划分为18组。用17个分区亚博电子竞技俱乐部 ,首先连续排列20个球。因为球是相同的,所以球之间没有顺序。这是一个组合。只有一种安排。然后在20个球之间有19个空球。在文件中,选择了17个位置来放置分区。因为分区之间没有差异,所以分区无序,这是一个组合问题。因此,隔板17 17具有不同的C19放置方法。根据步数计数的原理,有C19有不同的方法。因为17个分区将20个球从左到右分成18组,所以可以将其视为每个班级的配额数。每个分隔和球布置对应于一个分割方法。 ,因此有C19分类方法。 17归纳法:将n个相同项目(或配额)分配给m个个人(或位置),每个人(或位置)必须存在项目问题,这可以视为将这n个项目分为m个组,每个组为不是空的。将n个项目划分为m个组,您需要m个吗? 1个分区,并将这n个项目连续排列。因为项目之间没有差异,所以项目之间没有顺序秒速牛牛 ,这是一个组合问题,只有一种排序方法,然后在这n个项目之间的n 1个间隙中选择m 1个位置来放置分区。因为分区和m之间没有差异,所以分区是无序的,这是一个组合问题。分区有1种不同的放置方法。 1根据逐步计数的原理,有1×Cn ?? 1 = Cn ?? 1种不同的放置方法。因为米? 1个分区将n个相同项目从左到右划分为m块,可以看作是每个人的项目数。分区和项目的每种排列都对应一个分区,因此有Cn?1分区。 m?1m?1m?1应用1.(1) 12个相同的球放入编号为1、 2、 3、 4的盒子中,每个盒子中至少有一个球有多少种不同的方式?( 2)将12个相同的球放入编号为1、 2、 3、 4的盒子中。每个盒子可以是空的。有多少种不同的方式?(3) 12个相同的球放在编号为1、 2、 3、 4,每个盒子中的小球的数量必须不少于其数量。有多少种不同的方式?解决方案:(1)放12个小球,这些球排成一行在中间以11个间隔排成一排的情况下,从这11个间隔中选择3个并放置“挡板”,以便每个挡板的插入方法与放置球的方法相对应。也就是说,从中选择3个间隔的每种组合11个间隔对应一种放置方法,因此不同的放置方法为C(11,3) = 165(种)。

2)可以从分区方法中获知:C(15,3) = 455种。(3)解决方案1:使用(1)的方法解决问题。将1,2, 3将球放入编号为2、 3、 4的盒子中,将剩余的6个球放入4个盒子中,每个盒子中至少有一个球YABO88 ,根据(1)有C(5,3) = 10解决方法(2):使用(2)处理问题。将1、2、3和4个球放入编号为1、 2、 3、 4的盒子中,将其余2个小球分成四个盒子,每个盒子允许有一个空盒子,根据(2)具有C(5,3) = 10(种)。2、从5所学校中选出8个学生组成代表团。分析:根据一般规则,要从5所学校中选择8名学生,必须考虑5名学校人员的分配,这需要单独讨论,这太麻烦了。想一想,假设已经组成一个由8名学生组成的代表团,现在又回到了5所学校s,每个学校至少有一个人,因此问题转化为8个学生,分为5组,每组至少一个人,在上图中,在7个间隙中插入4个分区,将他们分为5个组,因此有C(7,4) = 35种选择方法。 3、变体:

插隔板法_隔板法_隔板法怎么算

老王
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